A principios de este mes, destacados matemáticos se reunieron en las oficinas de OpenAI, la empresa creadora de ChatGPT, en San Francisco, para una cumbre sobre una cuestión existencial: ¿Qué les quedará por hacer a los expertos en matemáticas humanos si la inteligencia artificial pronto los deja a todos atrás? “Creo que existe la posibilidad de que acabemos en un mundo donde no haya investigación matemática de alta calidad y la experiencia humana en matemáticas se pierda por completo”, dijo Daniel Litt, profesor de la Universidad de Toronto, quien impartió una charla en el evento titulada “El fin de las matemáticas”. La presentación de Litt en la reunión de un día de duración esbozó un escenario catastrófico en el que la IA produjera investigaciones avanzadas en tal cantidad que hubiera pocos incentivos para mantener a los expertos humanos en matemáticas. Considera improbable ese desenlace extremo, pero afirmó que los matemáticos necesitan adaptarse con urgencia. “Es importante que hagamos algo al respecto”, dijo Litt. Los matemáticos pertenecen a una de las primeras disciplinas académicas que se han visto obligadas a lidiar con las consecuencias profesionales de los descubrimientos generados por la IA, que pueden rivalizar con el trabajo de los expertos. La cumbre de OpenAI se había planeado con meses de antelación, pero tuvo lugar luego de que la compañía publicara una lista de 10 resultados novedosos y destacados generados por IA en matemáticas e informática, provenientes de diversas subdisciplinas que normalmente requieren años de trabajo para dominar. Cabe precisar que la lucha por el futuro de las matemáticas humanas se desarrolla en un momento de creciente preocupación entre legisladores, economistas, ejecutivos de empresas y el público estadounidense sobre el potencial de la IA para reemplazar a los trabajadores de cuello blanco, lo que perturbaría las perspectivas laborales de millones de personas. Algunos matemáticos ven su situación actual como un anticipo de lo que les puede esperar a otros campos o sectores de la economía. “Creo que la razón por la que algunas empresas de IA han optado por centrarse en las matemáticas es porque son un indicador de casi cualquier actividad que requiera mucha inteligencia”, dijo Drew Sutherland, matemático del Instituto Tecnológico de Massachusetts que participó en la reunión de OpenAI. “Estas inteligencias tan capaces se aplicarán en otros ámbitos y en otros campos. Y quizás seamos simplemente los primeros en darse cuenta de que esto afectará a los matemáticos” asevero. La reunión de matemáticos organizada por OpenAI, a la que asistieron unas 40 personas, tenía como objetivo que los participantes hablaran sobre el futuro de la educación y la investigación en su campo, dado que en algún momento la IA se volverá "robustamente sobrehumana" en matemáticas a nivel de investigación, según declaró el coorganizador Jacob Tsimerman. El mes pasado, sorprendió a muchos colegas cuando aprovechó la ceremonia en la que recibió el equivalente más cercano al Premio Nobel en su campo para anunciar que pronto se uniría a OpenAI para trabajar en la seguridad de la IA. “En cuanto a lo que quiere la comunidad de matemáticos, no hay consenso”, dijo Tsimerman, quien aún no se ha incorporado a la empresa. “El objetivo era mucho más entablar un diálogo que hacer algo en particular”. Durante años, las principales empresas de IA han hecho ambiciosas promesas de que, en un futuro cercano o a largo plazo, sus modelos avanzarán y acelerarán el descubrimiento científico más allá de las capacidades humanas. Estas predicciones sirvieron como estrategia de marketing corporativo para destacar la importancia de su tecnología, al tiempo que convertían a las matemáticas, la ciencia y a quienes trabajan en esos campos en colaboradores o en objetivos. En el 2025, una versión avanzada de Gemini de Google obtuvo la medalla de oro en la Olimpiada Internacional de Matemáticas, una competición mundial para los mejores estudiantes de secundaria. Tanto OpenAI como Anthropic, creador del chatbot Claude, lanzaron nuevos productos en los últimos meses orientados a impulsar la investigación de científicos y académicos, facilitándoles su trabajo. En mayo, OpenAI anunció lo que muchos matemáticos consideran el primer gran avance generado por la IA. Uno de los modelos aún no publicados de la compañía proporcionó un ejemplo que refutó la conjetura de la distancia unitaria, una antigua cuestión sobre las posibles disposiciones de puntos en una hoja de papel infinita. Lo logró utilizando una técnica conocida pero compleja de la teoría algebraica de números, un área diferente de las matemáticas. En aquel momento, Tsimerman afirmó que habría aceptado la respuesta en cualquier revista "sin dudarlo". Desde entonces, OpenAI y Anthropic han publicado una serie de resultados matemáticos contrapuestos. Quienes utilizan sus modelos de IA para generar hallazgos matemáticos han comenzado a eludir el flujo tradicional del campo en busca de nuevas ideas y descubrimientos, a veces con un toque informal. La investigación matemática suele ser colaborativa: los descubrimientos se debaten en seminarios, se comparten entre expertos y se publican en el sitio de preimpresiones arXiv antes de ser revisados formalmente por pares y publicados en una revista. La semana pasada, Levent Alpöge, matemático de Anthropic, optó por anunciar un nuevo resultado con una publicación de 24.000 caracteres en la plataforma social X que contenía únicamente los símbolos + y -. El extenso texto era un análisis, asistido por IA, de pares de vectores perpendiculares que apuntaban a las esquinas de un cubo de 668 dimensiones; una construcción que los matemáticos humanos creían posible, pero que nadie había podido demostrar. Alpöge publicó el texto con la ayuda de Claude. Ni él ni Anthropic respondieron a la solicitud de comentarios. En julio, Dmitry Rybin, fundador de la startup, le pidió a ChatGPT que lograra un avance decisivo para refutar una hipótesis sobre los flujos de red. Cada vez que el modelo fallaba, lo animaba a seguir intentándolo. Finalmente, ChatGPT presentó un ejemplo que refutaba la afirmación que, según él, había publicado en Twitter mientras veía una película con amigos. “¿Publicarías un tuit casual diciendo que has demostrado el gran problema mientras cocinas pasta y tomas algo con tus amigos? Claro que se va a hacer viral”, dijo el matemático David Bessis, citando un ejemplo que, por ahora, es hipotético. Algunos matemáticos que utilizan IA traducen sus resultados a un lenguaje de programación llamado Lean, que permite a una computadora verificar la lógica matemática paso a paso. Sin embargo, las traducciones en Lean son extensas y a menudo pedantes, a diferencia de la forma en que los investigadores redactan demostraciones en artículos formales destinados a ser legibles para los humanos. En junio, la preocupación por la confusión que generaban los resultados matemáticos generados por IA sobre qué se ha demostrado y qué no en este campo impulsó la publicación de la Declaración de Leiden, una carta abierta firmada por más de 3000 matemáticos. En ella se insta a los investigadores a utilizar las herramientas de IA de forma responsable, asegurándose, entre otras cosas, de que su trabajo se verifique y cite correctamente al distribuirlo públicamente. Otros expertos en el campo han argumentado que los matemáticos deberían evitar por completo el uso de la IA y de las empresas de IA para preservar el papel de los seres humanos. Si bien muchos investigadores matemáticos se han mostrado impresionados por las construcciones matemáticas generadas por IA, otros afirman que estas no han logrado abrir nuevas e importantes áreas de la teoría. Las matemáticas son un campo vasto, con muchos problemas abiertos que no han sido abordados directamente por humanos durante años, lo que brinda a los grandes modelos de lenguaje la oportunidad de probar nuevos argumentos sobre problemas previamente identificados. Algunos avances recientes han sido logrados por personas sin formación matemática formal. La semana pasada, Anthropic anunció que uno de sus empleados le había pedido a una versión interna de Claude que intentara resolver la hipótesis de Riemann, una de las preguntas abiertas más importantes del campo, con un premio de un millón de dólares para quien encuentre la solución. Tras ser animado repetidamente con indicaciones como “sigue adelante”, el modelo finalmente arrojó un nuevo hallazgo sobre un problema relacionado. Sin embargo, algunos matemáticos afirman que la prisa por encontrar soluciones mediante máquinas, podría poner en peligro la comprensión humana. “Las matemáticas se basan en comprender los resultados, no solo en demostrarlos”, afirmó Bryna Kra, profesora de matemáticas en la Universidad Northwestern, quien asistió a la reunión de OpenAI y fue una de las 16 organizadoras de la Declaración de Leiden. “Una demostración que no se comprende no se incorpora a la literatura especializada”, añadió. Melanie Matchett Wood, matemática de la Universidad de Harvard que colaboró en la elaboración de una versión redactada por humanos del resultado de la distancia unitaria de OpenAI, afirmó que los mejores modelos de IA parecen tener dificultades para explicar claramente su funcionamiento. Tienden a sobreexplicar las partes sencillas de un argumento y a pasar por alto las partes difíciles, explicó. “Los mejores modelos de IA no son capaces de comprender cuáles son las partes difíciles del argumento ni de exponerlas de una manera que las ponga de manifiesto”, dijo Wood, quien también asistió a la reunión de OpenAI. “Esta es una forma totalmente nueva de producir matemáticas”, añadió. “Todavía no tenemos normas sobre cómo debería hacerse”. Sébastien Bubeck, científico investigador y matemático de OpenAI que ayudó a organizar su cumbre este mes, expresó su esperanza de que los humanos puedan usar la IA para desarrollar métodos más potentes para las matemáticas. Los asistentes discutieron otros posibles escenarios futuros además del peor escenario planteado por Litt, dijo. "Este no es necesariamente el futuro que deseamos", afirmó. Según Bubeck, esas otras vías podrían hacer que las matemáticas se parezcan más a la ingeniería de software, donde la IA ayuda a cientos de personas a trabajar juntas en un problema común, o a la física, donde los problemas avanzados se resuelven acumulando inmensos recursos y los modelos de IA se utilizan como aceleradores de partículas. Otro posible futuro podría ser que las matemáticas se conviertan en algo parecido a la curaduría de un museo, dijo, donde la IA haga descubrimientos entre los que los humanos seleccionen. O tal vez el campo debería considerar reorientarse hacia la seguridad de la IA. “Tenemos que dar prioridad a las personas, a los seres humanos, a los matemáticos”, dijo. “Las matemáticas solo son interesantes en la medida en que los matemáticos aprenden de ellas” puntualizo.
